AI 模拟天地结构自拍 偷拍，准确高效估量天地演化。
【导读】AI 开启模拟天地！近日，来自马克斯 · 普朗克接头所等机构，诈欺天地学和红移依赖性对天地结构酿成进行了场级仿真，LeCun 也在第一时代转发和推选。
底下的两组动图展示了打算机关于天地酿成的模拟：
其中一滑是把柄物理定律打算的，而另一滑是由东说念主工智能学习青年景的。
你能看出来哪一个限定出自 AI 之手吗？
这等于来自马克斯 · 普朗克接头所等机构发表的使命：诈欺天地学和红移依赖性对天地结构酿成进行场级仿真。
AI 终于着手模拟天地了！LeCun 也在第一时代转发和推选：
作家示意：咱们当前不错使用东说念主工智能在多个时代步上对大多数天地学特质生成天地的冷暗物资模拟。
况且，物理学是这个神经收罗想象的中枢，它不错算作是 PINN（内嵌物理学问神经收罗）的一种兑现，其赔本函数建模了时代有关的粒子坐标和速率之间的特定辩论。
在这项使命中，接头东说念主员建议了一个用于大界限结构的场级模拟器，拿获天地学依赖性和天地结构酿成的时代演化。
模拟器将线性位移场映射到特定红移处对应的非线性位移。
模拟器是一个神经收罗，包含对 Ω 和红移 z 处的线性增长因子 D ( z ) 的依赖性进行编码的状貌参数。
接头东说念主员在六维 N-body 相空间上试验模子，将粒子速率估量为模子位移输出的时代导数，显耀栽植了试验成果和模子准确性。
最终，模拟器在测试数据（试验本事未见过的各式天地学和红移）上兑现了致密的精度和性能，在 z = 0，k ∼ 1 Mpc/h 的标准上达到了百分比级精度，并在较高红移下栽植了性能。
通过归拢树将估量的结构酿成历史与 N 体模拟进行比拟，不错找到一致的归拢事件序列和统计特质。
况且，该模拟器速率极快，在单个 GPU 上半秒内就梗概估量 128 的立方个粒子的非线性位移和速率场。
同期又不错通过多 GPU 并行处分进行致密的彭胀，搭救随性大尺寸的兑现。
模拟天地的 AI
跟着天地学数据分析推向更小的标准，诈欺高阶统计数据，并兑现场级分析和基于模拟的推理决议，为估量非线性天地结构酿成提供了更准确的武艺。——诚然也对算力建议了超高要求。
比如诈欺 N 点统计的传统分析武艺，需要大量模拟数据集来进行准确的协方差臆想。
而基于模拟的推理武艺和场级分析，则需要生成很多后期密度场的准确兑现，以敛迹模子参数和启动要求重建。
DESI、Euclid、Vera C. Rubin 天文台、SPHEREx 和 Subaru Prime Focus Spectrograph 不错为接头者提供大量最新的星系巡天数据。
为了探未来地学参数和启动要求的最好敛迹，需要对巡天不雅测值进行快速、高度准确的估量。
在这项使命中，作家通过添加红移依赖性和对多个红移模拟快照的试验来彭胀场级 N 体模拟器。
由于本模子的时代依赖性和自可微性，接头者不错灵验地取得 N 体粒子速率作为输出粒子位移的时代导数。
不错在试验本事动态评估这些速率，由此界说一个取决于粒子位置和速率的赔本函数，在六维 N 体相空间上进行试验。
强制执行「速率必须等于位倏得期导数」的物理敛迹，不错栽植试验成果并栽植模子的准确性，尽头是关于速率场。
模子结构
作家通过周期模拟框中的坐标 x 来刻画 N 体粒子。每个粒子齐与纪律立方晶格上的一个位点 q 有关联，因此它在红移 z 处的位置界说为：
这里 Ψ 是位移场，q 是粒子的拉格朗日坐标。在线性 Zeldovich 访佛 ( ZA ) 中，位移场演变为：
其中 D ( z ) 是线性增长因子，zi 是早期遴荐的红移，以便线性表面不错很好地刻画位移场。
跟着引力簇的非线性在后期变得伏击，这种线性访佛变得不准确，而模拟天地结构酿成的非微扰武艺（如 N 体模拟）变得必要：
这里 f ( z ) 为线性增长率，H ( z ) 是哈勃率（Hubble rate），使用粒子速率来模拟星系探伤中的红移空间歪曲。
接头东说念主员想象了场级模拟器，把柄指标红移处的 ZA 位移场来估量 z = 3-0 范围内任何红移处的非线性粒子位移和速率。
场级模拟器采选 U-Net/V-Net 想象，使用 PyTorch 的 map2map 库兑现和试验模子。
如上图所示，模子的输入具有三个通说念，对应于所需红移处 ZA 位移的笛卡尔重量，摆设在 3D 网格中。
输入经过四个 ResNet 3×3×3 卷积，第一个卷积运算将 3 个输入通说念改换为 64 个里面通说念。
在四次卷积操作之后，限定的副本被存储以供收罗的上采样端使用，然后使用 2×2×2 卷积查对限定进行下采样。
该架构的感受野对应于给定焦点单位两侧的 48 个网格点。估量单个粒子的位倏得，以焦点粒子为中心的大小为 97 的区域需要通过收罗，对应于拉格朗日体积 189.45 Mpc/h。
不外，由于收罗困难填充区域中扫数单位的信息，因此这些区域的粒子位移并不准确，需要从输出中移除。
收罗有限的感受野也有一个优点：它在线性表面准确的大标准上保留了 ZA 场。
以上的操作不错针对固定天地学的单个红移来试验来自模拟快照的数据。
为了彭胀收罗功能，允许收罗学习 N 体映射作为 Ω 和红移的函数，作家对其进行了增强以包含状貌参数 。
在执行任何卷积（包括下采样 / 上采样操作）之前，快照的 Ω 和 D ( z ) 值将传递并映射到与卷积核尺寸匹配的里面数组，然后使用这些参数退换收罗权重。
模子试验
试验数据
接头东说念主员从一组具有不同天地学参数和一组固定快照红移的模拟中随即采样快照，同期试验状貌参数和收罗参数，使用 Quijote Latin 超立方体模拟，在边长 1 Gpc/h 的空间中使用 512 个粒子运行。
扫数这些模拟的拉格朗日空间辞别率均为 1.95 Mpc/h，通盘数据集包含 2000 个模拟，每个模拟齐有一组独有的五个 ΛCDM 天地学参数 Ω。
av天堂快播接头东说念主员将 2000 个模拟分为三组：1874 个用于试验，122 个用于考据，4 个用于测试。为了荧惑各向同性，这里使用数据增强，通过立方体的对称性随即变换输入和指标数据。
赔本函数
模子试验使用的赔本函数包含四个项。第一个是粒子位移的平均平素弱点（MSE），比拟粒子的模拟器位移估量和真正的 N 体位移：
第二项是欧拉密度的 MSE：
第三项是采选粒子速率的 MSE：
终末一项对应于欧拉动量场的 MSE 赔本。这里将粒子速率分散到与启动拉格朗日网格具有交流辞别率的欧拉矢量场网格并打算，p 是网格单位中每粒子质料的欧拉动量。
于是，红移 z 处快照的最终赔本函数为：
实验限定
接头东说念主员通过构建模拟器输出和 N 体模拟真值的欧拉密度、和动量自功率谱和互功率谱来评估模拟器的准确性。
关于密度场，使用 CIC 插值决议将粒子分散到 512 网格并臆想功率谱，下表列出了用于测试本文模拟器的五个模拟天地学参数：
模拟器在试验历程中从未碰到过以上 5 种测试模拟中的任何一种。
底下测试在试验数据中的五个固定红移之间进行插值时的模子性能：
上图泄漏了 SNN 模拟器的功率谱弱点（比例函数），每条弧线的神志示意红移。
欧拉密度弱点仅源于粒子位移的弱点，当红移 z = 0 时，新的瞬态模子的随即性与原始模子的随即秉性外，况且传递函数弱点频频比原始模子有所改善。
在上图的最右列中，不错看到由于模拟器无法完好估量 BAO 幅度而导致的回荡弱点。不外模拟器的这些错误特征低于 1%，况且可能会跟着更多的试验数据而得到改善。
红移有关模子的性能与 z = 0 时的真正空间密度统计数据畸形，况且在较高红倏得关于红移空间和真正空间统计数据的性能彰着更好。
跟着红移的减小，弱点平滑且单调地加多。这标明模拟器不错在其试验数据中的极少固定红移快照之间灵验地进行插值，而不会过度拟合，不然咱们会在中间看到错误的回荡特征。
参考良友：
https://x.com/cosmo_shirley/status/1825749316134158627
本文来自微信公众号"新智元"自拍 偷拍，剪辑：alan。
